5 методов для быстрого счёта в уме
Вы забыли деньги дома и коллега любезно согласился купить вам ланч. На обратном пути вы заглянули в магазин за перекусом, а там объявили суперакцию на любимые шоколадки. Вы не удержались и взяли 5 штук. Вы были так заняты покупками, что забыли про свой смартфон и не посчитали, сколько в итоге вы задолжали коллеге. Ситуация некрасивая. Куда проще было бы сразу всё сложить в уме. Но… кому это нужно, когда в каждом телефоне давно есть калькулятор!
Счёт в уме может быть таким же быстрым, как и на калькуляторе. Особенное, если дело касается бытовых вопросов. Главное, освоить приёмы быстрого счёта и периодически практиковать их. В материале приводим самые простые из них.
Разбивка задачи на части
Даже самые сложные арифметические задачи можно разбить на простые.
Пример: как вы посчитаете 15% скидки, если известна полная стоимость товара?
В этом случае имеет смысл разбить 15 на 10% и 5%. 10% отнять достаточно просто, а 5% — это половина от 10%.
Предположим, у нас есть товар за 900 рублей, 10% от него — 90 рублей, 5% — 45. Складываем: 90+45 = 135. Окончательная стоимость товара со скидкой 15%: 900 - 135 = 765 рублей.
Округление до целого
Этот приём подразумевает использование дополнения — числа, которое заполняет промежуток между данным числом и числом, которое, как правило, оканчивается на 00.
Например, дополнительным числом для 87 будет 13, так как их сумма даёт 100.
Пример 1234 - 678 кажется сложным. Округлим 678 до 700. Вычислить 1234 - 700 будет сильно проще, результат 534.
Так как мы вычли слишком большое число, то результату нужно вернуть недостающее: 700 - 678 = 22, к 534 прибавляем 22 и получаем окончательный результат 556.
Умножение на 11
Мы знаем, как просто умножить любое однозначное число на 11: просто два раза повторить его и — готово!
Но мало кто владеет навыком умножения двузначных и даже трёхзначных чисел на 11.
Чтобы умножить двузначное число на 11, необходимо разнести его цифры в разные стороны, а посередине записать их сумму. Если сумма больше 10 — то посередине оставляем вторую цифру от полученного числа, а десяток, то есть единицу, прибавляем к первой цифре.
Пример 1: 36×11 = 3 (3+6) 6 = 396
Пример 2: 57×11 = 5 (5+7) 7 = 627
Для умножения трёхзначных чисел:
- Оставьте без изменения первую и последнюю цифру числа.
- Сложите предпоследнюю цифру с последней запишите результат. Если он больше 10, запомните единицу.
- Прибавьте к первой цифре вторую и запишите результат. Если от предыдущего сложения осталась единица, добавьте её к результату.
- Если в результате последнего сложения осталась единица, прибавьте её к первой цифре исходного числа.
Пример 3: 869×11
- Запоминаем 9 во временный результат. Результат: 8...9.
- Складываем 6 и 9, получаем 15. Записываем 5 перед 9, 1 — запоминаем. Результат: 8...59 (1 в уме).
- Складываем 8 и 6, получаем 14, прибавляем 1 из прошлого результата. Результат: 8559 (1 в уме).
- Прибавляем к 8 единицу из прошлого результата. Результат: 9559.
Умножение чисел от 11 до 19
Умножать такие числа можно используя следующий алгоритм:
- Любое число из диапазона от 11 до 19 представляем как десятки и единицы.
- Получаем формулу: (10+a)×(10+b).
- Раскрываем скобки: 100+10×b+10×a+a×b.
- Выносим за скобки общий множитель и получаем окончательную формулу, по которой можно считать и которую есть смысл запомнить: 100+10×(a+b)+a×b.
Пример: 13×17
- Сложим единицы — 3+7=10.
- Умножим результат на 10: 10×10 = 100.
- Прибавим 100: 100+100=200.
- Перемножим единицы: 3×7 = 21.
- Прибавим к результату из шага 3: 200+21 = 221.
Ментальная арифметика
Научиться считать в уме можно, освоив приёмы ментальной арифметики. Сначала вы изучаете выполнение арифметических операций на японских счётах — соробане. Затем тренируетесь совершать те же вычисления, передвигая костяшки в уме. Мы уже писали подробнее о том, как считать на соробане. Освоить методику полностью помогут курсы ментальной арифметики!
А вы умеете считать в уме?
Обсуждение
Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы оставлять комментарии Войти